Montagpena.ru

Строительство и Монтаж
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Удельное сопротивление проводниковых материалов

Удельное сопротивление проводниковых материалов

К важнейшим параметрам, характеризующим свойства проводниковых материалов, относятся:

Удельная проводимость и удельное сопротивление проводников.

Связь плотности тока J и напряженности электрического поля в проводнике дается дифференциальной формой закона Ома

где γ – удельная проводимость, которая в соответствии с законом Ома у металлических проводников не зависит от напряженности электрического поля Е при изменении последней в весьма широких пределах. Величина ρ = 1/γ, обратная удельной проводимости называется удельным сопротивлением, для проводника с сопротивление R длиной l с постоянным поперечным сечением S и вычисляется по формуле

Удельное сопротивление измеряется в Ом·м. Для измерения ρ проводниковых материалов разрешается пользоваться внесистемной единицей Ом·мм 2 /м.

Диапазон значений удельного сопротивления ρ металлических проводников (при нормальной температуре) довольно узок: от 0,016 для серебра и примерно до 10 мкОм·м для железохромоалюминиевых сплавов, т.е. он занимает всего три порядка. Удельная проводимость металлических проводников согласно классической теории металлов может быть выражена следующим образом

где е – заряд электрона; n – число свободных электронов в единице объема металла; λ – средняя длина свободного пробега электрона между двумя соударениями с узлами решетки; m – масса электрона; vт – средняя скорость теплового движения свободного электрона в металле.

Преобразование данного выражения на основе положений квантовой механики приводит к формуле

где K – численный коэффициент.

Для различных металлов скорости хаотического теплового движения электронов vт примерно одинаковы. Незначительно различаются также и концентрации свободных электронов n (для меди и никеля это различие меньше 10%). Поэтому значение удельной проводимости γ (удельного сопротивления ρ) в основном зависит от средней длины свободного пробега электронов в данном проводнике λ,которая определяется структурой проводникового материала. Все чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой характеризуются наименьшими значениями удельного сопротивления; примеси, искажая решетку, приводят к увеличению ρ. К такому же выводу можно прийти, исходя из волновой природы электронов. Рассеяние электронных волн происходит на дефектах кристаллической решетки, которые соизмеримы с расстоянием около четверти длины электронной волны. Нарушения меньших размеров не вызывают заметного рассеяния волн. В металлическом проводнике, где длина волны электрона около 0,5 нм, микродефекты создают значительное рассеяние, уменьшающее подвижность электронов, и, следовательно, приводит к росту ρ материала.

Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов.

Число носителей заряда в металлическом проводнике при повышении температуры практически остается неизменным. Однако вследствие усиления колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше препятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т. е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона λ, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рисунок 2.1)

Рисунок 2.1 – Зависимость удельного сопротивления ρ меди от температуры

Иными словами, температурный коэффициент удельного сопротивления металлов положителен

Согласно выводам электронной теории металлов значения αρ, чистых металлов в твердом состоянии должны быть близки к температурному коэффициенту расширения идеальных газов, т.е. 1/273 = 0,0037 К -1 . При изменении температуры в узких диапазонах на практике допустима кусочно-линейная аппроксимация зависимости ρ(Т). В этом случае принимают, что

где ρ1 и ρ2 – удельные сопротивления проводникового материала при температурах Т1, и T2, соответственно (при этом T2 > Т1); αρ – средний температурный коэффициент удельного сопротивления данного материала в диапазоне температур от Т1 до Т2.

Изменение удельного сопротивления металлов при плавлении.

При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов наблюдается увеличение удельного сопротивления ρ, как это видно для меди (рисунка 2.1). Однако у некоторых металлов ρ при плавлении уменьшается. Удельное сопротивление увеличивается при плавлении у тех металлов, у которых при плавлении увеличивается объем, и, наоборот, у металлов, уменьшающих свой объем при плавлении, – галлия, висмута, сурьмы ρ уменьшается.

Читайте так же:
Размеры резцов для резьбы по дереву

Удельное сопротивление сплавов.

Как уже указывалось, примеси и нарушения правильной структуры металлов увеличивают их удельное сопротивление. Значительное возрастание ρ наблюдается при сплавлении двух металлов в том случае, если они образуют друг с другом твердый раствор, т. е. при утверждении совместно кристаллизуются, и атомы одного металла входят в кристаллическую решетку другого.

Теплопроводность металлов.

За передачу теплоты через металл ответственны свободные электроны, которые определяют электропроводность металлов и число которых в единице объема металла весьма велико. Поэтому коэффициент теплопроводности γт металлов намного больше, чем коэффициент теплопроводности диэлектриков. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость у металла, тем больше должен быть и его коэффициент теплопроводности. Легко также видеть, что при повышении температуры, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость γ уменьшаются, отношение коэффициента теплопроводности металла к его удельной проводимости γт/γ должно возрастать. Математически это выражается законом Видемана–Франца–Лоренца

где Т – термодинамическая температура, К; L – число Лоренца, равное

Подставляя в формулу значения постоянной Больцмана k = 1,38·10 -23 Дж/К и заряда электрона е = 1,6·10 -19 Кл, получаем L = 2,45·10 -8 B 2 K 2 .

Термоэлектродвижущая сила.

При соприкосновении двух различных металлических проводников между ними возникает контактная разность потенциалов. Причина появления этой разности потенциалов заключается в различии значений работы выхода электронов из различных металлов, а также в том, что концентрация электронов, а, следовательно, и давление электронного газа у разных металлов и сплавов могут быть неодинаковыми. Из электронной теории металлов следует, что контактная разность потенциалов между металлами А и В равна

где UA и UB – потенциалы соприкасающихся металлов; n0A и n0B – концентрации электронов в металлах А и В; k – постоянная Больцмана; e – абсолютная величина заряда электрона.

Если температуры «спаев» одинаковы, то сумма разности потенциалов в замкнутой цепи равна нулю. Иначе обстоит дело, когда один из спаев имеет температуру T1 , а другой – температуру Т2 (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 – Схема термопары

В этом случае между спаями возникает термо-ЭДС, равная

что можно записать в виде

где ψ – постоянный для данной пары проводников коэффициент термо-ЭДС, т. е. термо-ЭДС должна быть пропорциональна разности температур спаев.

Температурный коэффициент линейного расширения проводников.

Этот коэффициент, интересен не только при рассмотрении работы различных сопряженных материалов в той или иной конструкции (возможность растрескивания или нарушения вакуум-плотного соединения со стеклами, керамикой при изменении температуры). Он необходим также и для расчета температурного коэффициента электрического сопротивления провода

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ

* На территории Российской Федерации действует ГОСТ Р 52002-2003 (здесь и далее).

ВИДЫ ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

10. Проводник I рода

Проводник с электронной электропроводностью

11. Проводник II рода

Проводник с ионной электропроводностью

12., 13. (Исключены, Изм. № 1).

14. Простой проводник

Проводник, состоящий из одного химического элемента

15. Сложный проводник

Проводник, представляющий собой сплав или химическое соединение

16. Проводниковый материал высокой проводимости

Проводниковый материал с удельным электрическим сопротивлением при нормальных условиях не более 0,1 мкОм ´ м

17. Проводниковый материал высокого сопротивления

Проводниковый материал с удельным электрическим сопротивлением при нормальных условиях не менее 0,3 мкОм ´ м

18. Жаростойкий проводниковый материал

Ндп. Термостойкий проводниковый материал

Проводниковый материал, допускающий длительную эксплуатацию при температурах не ниже 1000 К в воздушной или другой окислительной газовой среде

19. Металлический проводниковый материал

Проводниковый материал из металла или сплава.

1. В зависимости от степени чистоты различают металлические проводниковые материалы технической, повышенной, высокой и сверхвысокой чистоты.

2. В зависимости от твердости и пластичности различают мягкие, твердые и полутвердые металлические проводниковые материалы.

Читайте так же:
Точильные устройства для ножей

3. В зависимости от формы различают проволочные, трубчатые, листовые, ленточные, фольговые и другие металлические проводниковые материалы

20. Контактный проводниковый материал

Проводниковый материал, предназначенный для изготовления контактов-деталей

21. Электродный проводниковый материал

Проводниковый материал, предназначенный для изготовления электродов

22. Резистивный проводниковый материал

Проводниковый материал, предназначенный для изготовления резистивных элементов

23. Электротехнический угольный материал

Проводниковый материал, основной частью которого является графит или аморфный углерод

24. Композиционный проводниковый материал

Ндп. Композитивный проводниковый материал

Проводниковый материал, представляющий собой механическую смесь различных веществ

25. Многослойный

проводниковый материал

Проводниковый материал, состоящий из нескольких слоев проводниковых материалов

26. Биметаллический проводниковый материал

Многослойный проводниковый материал, состоящий из двух слоев металлов, поверхности которых находятся в состоянии молекулярно-атомного сцепления

ПАРАМЕТРЫ ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

27. Удельное электрическое сопротивление

28. Удельная электрическая проводимость

29. Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала

Отношение производной удельного электрического сопротивления проводникового материала по температуре к этому сопротивлению

30. Работа выхода электрона из проводника

Энергия, которую необходимо сообщить электрону для выхода его из проводника в вакуум

31. Контактная разность потенциалов проводников

Контактная разность потенциалов

Разность электрических потенциалов, возникающая при контактировании двух различных проводниковых материалов

32. Термоэлектродвижущая сила проводников

Электродвижущая сила, возникающая в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных различных проводниковых материалов с разной температурой контактов

33. Удельная термоэлектродвижущая сила проводника

Величина, равная отношению термоэлектродвижущей силы проводников к разности температур двух контактов

34 — 36. (Исключены, Изм. № 1).

(Измененная редакция, Изм. № 1, 2).

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ

Гиперпроводник

Коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала температурный

2.2.2. Зависимость удельного сопротивления проводниковых материалов от давления

Большое влияние на удельное сопротивление металлов и сплавов оказывают искажения, вызываемые напряженным состоянием. Однако степень этого влияния определяется характером напряжений. Например, при всестороннем сжатии у большинства металлов удельное сопротивление уменьшается. Это объясняется сближением атомов и уменьшением амплитуды тепловых колебаний решетки 5.

При упругом растяжении и кручении межатомные расстояния увеличиваются. Это сопровождается усилением рассеяния электронов и возрастанием .

Влияние упругого растяжения или сжатия при условии пропускания тока вдоль действующей силы учитывается формулой

где – коэффициент удельного сопротивления по давлению; – механическое напряжение в сечении образца. Знак плюс в формуле соответствует деформации при растяжении, а знак минус – при сжатии. Обычно коэффициент =(1…)0 -11 Па -1 .

2.2.3. Сопротивление проводников на высоких частотах

На высоких частотах наблюдается неравномерное распределение электрического тока по сечению проводников: плотность тока максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения в глубь проводника. Это явление получило названия поверхностного эффекта (Скин-эффект). Приняв для проводящего полупространства направление тока за ось х, нормаль к поверхности за ось z и считая, что распределение остается неизменным вдоль оси х, получим следующее уравнение распределения тока по сечению проводника:

где j – плотность тока на поверхности;  – глубина проникновения поля в проводник, мм.

Глубина проникновения поля численно равна расстоянию, на котором амплитуда напряженности поля, а, следовательно, и плотности тока уменьшается в е раз по отношению к своему значению на поверхности проводника. Значения глубины проникновения поля  связаны с физическими характеристиками материала выражением

где f – частота поля, Гц; – магнитная постоянная; – относительная магнитная проницаемость проводника; – удельная проводимость проводника. В справочной литературе иногда приводятся упрощенные формулы для расчета , например, для Аl:

В случае сильно выраженного поверхностного эффекта значение тока рассчитывается по формуле

где П – периметр сечения проводника. Для провода круглого сечения П=d.

На основании этого вводится понятие эквивалентной площади сечения проводника, занятой током при воздействии высокочастотного поля:

Читайте так же:
Токарный станок иж 250итвм 01

Поскольку центральная часть сечения проводника почти не используется, активное сопротивление проводника R при прохождении по нему переменного тока больше, чем его активное сопротивление R при постоянном токе. Коэффициент увеличения сопротивления kR определяется по выражению

Для проводников круглого сечения . Для плоских проводников используют специальную характеристику – сопротивление квадрата поверхности Rs, определяемое в омах из выражения , которое показывает, что активное сопротивление Rs плоского проводника бесконечной толщины в случае поверхностного эффекта равно сопротивлению плоского проводника толщиной  для постоянного тока 5.

Удельное сопротивление проводниковых материалов

Тема II. Проводниковые материалы

2.1. Общие сведения о проводниках

В качестве проводников электрического тока могут быть использованы как твердые тела, так и жидкости, а при соответствующих условиях (в состоянии ионизации) и газы.

Из металлических проводниковых материалов могут быть выделены металлы высокой проводимости, имеющие удельное сопротивление при нормальной температуре не более 0.05 мкОм·м, и сплавы высокого сопротивления с удельным сопротивлением не менее 0.3 мкОм·м.

Особый интерес представляют обладающие чрезвычайно малым удельным сопротивлением при весьма низких температурах материалы сверхпроводники и криопроводники.

К жидким проводникам относятся расплавленные металлы и электролиты. Для большинства металлов температура плавления высока, только ртуть, имеющая температуру плавления минус 39°С, может быть использована в качестве жидкого металлического проводника при нормальной температуре. Другие металлы являются жидкими проводниками только при повышенных температурах.

Механизм прохождения тока в металлах – как в твердом, так и в жидком состоянии – обусловлен движением свободных электронов под воздействием электрического поля; поэтому металлы называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода. Проводниками второго рода, или электролитами, являются растворы, в частности, водные, кислот, щелочей и солей. Прохождение тока через эти вещества связано с переносом вместе с электрическими зарядами ионов в соответствии с законами Фарадея, вследствие чего состав электролита постепенно изменяется , а на электродах выделяются продукты электролиза. Ионные кристаллы в расплавленном состоянии также являются проводниками второго рода. Пример – соляные закалочные ванны с электронагревом.

Все газы и пары, в том числе и пары металлов, при низких напряженностях электрического поля не являются проводниками. Однако, если напряженность поля превзойдет некоторое критическое значение, обеспечивающее начало ударной и фотоионизации, то газ может стать проводником с электронной и ионной проводимостью. Сильно ионизированный газ при равенстве числа электронов числу положительно заряженных ионов в единице объема представляет собой особую проводящую среду, называемую плазмой.

Классическая электронная теория металлов представляет проводник в виде системы, состоящей из узлов ионной кристаллической решетки, внутри которой находится электронный газ из свободных электронов. В свободное состояние от каждого атома переходит от одного до двух электронов. К электронному газу применялись представления и законы статистики обычных газов. Рассматривая тепловое и направленное под действием электрического поля движение электронов, получили выражение закона Ома. При столкновениях электронов с узлами кристаллической решетки энергия, накопленная при ускорении электронов в электрическом поле, передается металлической основе проводника, вследствие чего он нагревается. Рассмотрение этого роцесса привело к выводу закона Джоуля-Ленца. Т.о., электронная теория металлов дала возможность теоретически описать и объяснить найденные ранее экспериментальным путем основные законы электропроводности и потерь электрической энергии в металлах. Оказалось возможным также объяснить связь между электро- и теплопроводностью металлов.

Однако появились и противоречия некоторых выводов теории с опытными данными. Они состояли в расхождении кривых температурной зависимости удельного сопротивления, в несоответствии теоретически полученных значений теплоемкости металлов опытным данным.

Эти трудности удалось преодолеть, встав на позиции квантовой механики. В отличие от классической электронной теории квантовая механика полагает, что электронный газ в металлах при обычных температурах находится в состоянии вырождения. В этом состоянии энергия электронного газа почти не зависит от температуры, т.е. тепловое движение почти не изменяет энергию электронов. Поэтому теплота не затрачивается на нагрев электронного газа, что и обнаруживается при измерениях теплоемкости металлов. В состояние, аналогичное обычным газам, электронный газ приходит при температурах порядка тысяч Кельвинов. Представляя металл как систему, в которой положительные ионы скрепляются посредством свободно движущихся электронов, легко понять природу всех основных свойств металлов: пластичности, ковкости, хорошей теплопроводности и высокой электропроводности.

Читайте так же:
Судно ALEKSANDR SUVOROV

К важнейшим параметрам, характеризующим свойства проводниковых материалов, относятся:
-удельная проводимость g или обратная ей величина – удельное сопротивление r ,
-температурный коэффициент удельного сопротивления ТК r или ar ,
-теплопроводность g т,
-контактная разность потенциалов и термо-э.д.с.,
-работа выхода электронов из металла,
-предел прочности при растяжении s r и относительное удлинение при разрыве D l/l.

2.3.1. Удельная проводимость и удельное сопротивление проводников

Связь плотности тока J, А/м 2 , и напряженности электрического поля Е, В/м, в проводнике дается известной формулой:

Здесь g , См/м – параметр проводникового материала, называемый его удельной проводимостью; в соответствии с законом Ома g не зависит от напряженности электрического поля при изменении последней в весьма широких пределах. Величина r =1/ g , oбратная удельной проводимости и называемая удельным сопротивлением, для имеющего сопротивление R проводника длиной l с постоянным поперечным сечением S вычисляется по формуле

Единица СИ для удельного сопротивления — Ом·м. Диапазон значений удельного сопротивления ρ металлических проводников при нормальной температуре довольно узок: от 0.016 для серебра и до примерно 10 мкОм·м для железохромоалюминиевых сплавов, т.е. он занимает всего три порядка. Значение удельной проводимости γ в основном зависит от средней длины свободного пробега электронов в данном проводнике, которая, в свою очередь, определяется структурой проводникового материала. Все чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой характеризуются наименьшими значениями удельного сопротивления; примеси, искажая решетку, приводят к увеличению ρ. И с точки зрения волновой теории, рассеяние электронных волн происходит на дефектах кристаллической решетки, которые соизмеримы с расстоянием порядка четверти длины электронной волны. Нарушения меньших размеров не вызывают заметного рассеяния волн.

2.3.2. Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов

Число носителей заряда в металлическом проводнике при повышении температуры остается практически неизменным. Однако вследствие колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути направленного под действием электрического поля движения свободных электронов, т.е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов, и увеличивается удельное сопротивление. Иными словами, температурный коэффициент удельного сопротивления металлов положителен.

2.3.3.Изменение удельного сопротивления металлов при плавлении

При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов наблюдается увеличение удельного сопротивления, как это видно из рис.2.1; однако некоторые металлы при плавлении повышают ρ.

Рис.2.1.Зависимость удельного сопротивления меди от температуры.

Скачок соответствует температуре плавления меди 1083°С

Удельное сопротивление увеличивается при плавлении у тех металлов, которые при плавлении увеличивают объем, т.е. уменьшают плотность; у металлов с противоположным характером изменения объема при плавлении (аналогичным фазовому переходу лед-вода) ρ уменьшается.

2.3.4. Изменение удельного сопротивления металлов при деформациях

Изменение удельного сопротивления при растяжении или сжатии приближенно может оцениваться формулой

где ρ — удельное сопротивление металла при механическом напряжении σ, ρ – удельное сопротивление металла, не подверженного механическому воздействию, s – коэффициент механического напряжения, характеризующий данный металл; знак плюс в формуле соответствует растяжению, минус – сжатию.

Изменение ρ при упругих деформациях объясняется изменением амплитуды колебаний узлов кристаллической решетки металла. При растяжении эти амплитуды увеличиваются, при сжатии – уменьшаются. Увеличение амплитуды колебаний узлов кристаллической решетки приводит к уменьшению подвижности носителей зарядов и, как следствие, к возрастанию ρ. Пластическая деформация, как правило, повышает удельное сопротивление металлов вследствие искажения кристаллической решетки. При рекристаллизации путем отжига удельное сопротивление может быть вновь снижено до первоначального значения.

Читайте так же:
Микрометр электронный цифровой мкц 25

2.3.5. Удельное сопротивление сплавов

Значительное возрастание ρ наблюдается при сплавлении двух металлов в том случае, если они образуют друг с другом твердый раствор, т.е. создают при отвердевании совместную кристаллизацию, и атомы одного металла входят в кристаллическую решетку другого. ρ имеет максимум, соответствующий некоторому определенному соотношению между содержанием компонентов в сплаве. Так, Н.С.Курнаков открыл, что в тех случаях, когда при определенном соотношении между компонентами они образуют друг с другом явно выраженные химические соединения (интерметаллиды), на кривых ρ в функции состава наблюдаются изломы (рис.2.2).

Рис. 2.2 Зависимость удельного сопротивления
сплавов цинк – магний от состава.
Точка 1 соответствует чистому Mg, 2 – соединению
MgZn, 3 — Mg2Zn3, ., 4 – MgZn4 5 – MgZn6, 6 – чистому Zn.

Исследования А.Ф.Иоффе показали, что многие интерметаллиды являются не веществами с металлическим характером электропроводности, а электронными полупроводниками.

Если же сплав двух металлов создает раздельную кристаллизацию, и структура застывшего сплава представляет собой смесь кристаллов каждого из компонентов (т.е. искажение кристаллической решетки каждого компонента не имеет места), то удельная проводимость γ сплава меняется с изменением состава приблизительно линейно, т.е. определяется арифметическим правилом смешения (рис.2.3).

Рис.2.3.Зависимость удельной проводимости сплавов медь – вольфрам от состава (в процентах по массе)

2.3.6. Теплопроводность металлов

За передачу тепла через металл в основном ответственны те же свободные электроны, которые определяют и электропроводность металлов, и количество которых в единице объема весьма велико. Поэтому, как правило, теплопроводность γт металлов намного больше, чем теплопроводность диэлектриков. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость γ металла, тем больше должна быть и его теплопроводность. Легко также видеть, что при повышении температуры, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость уменьшаются, отношение γт/γ δолжно возрастать.

Чистота и характер механической обработки металла могут заметно сказываться на его теплопроводности, в особенности при низких температурах.

2.3.7. Термоэлектродвижущая сила

При соприкосновении двух металлических проводников между ними возникает контактная разность потенциалов. Причина ее появления заключается в различии значений работы выхода электронов из различных металлов, а также в том, что концентрация электронов, а следовательно, и давление электронного газа у разных металлов и сплавов могут быть неодинаковыми. Из электронной теории металлов следует, что контактная разность потенциалов между металлами А и В равна:

где UА и UВ – потенциалы соприкасающихся металлов; nА и nВ – концентрации электронов в металлах А и В.

Если температуры “спаев” одинаковы, то сумма разностей потенциалов равны нулю. Иначе обстоит дело, когда один металл имеет температуру Т1, а другой – Т2.

В этом случае между “спаями” возникает термо-э.д.с., равная

что можно записать в виде

Где с – постоянный для данной пары проводников коэффициент термо-э.д.с., т.е. термо-э.д.с. должна быть пропорциональна разности температур металлов.

Провод, составленный из двух изолированных друг от друга проволок из различных металлов или сплавов (термопара), может быть использован для измерения температур.

2.3.8. Механические свойства проводников

Они характеризуются пределом прочности при растяжении σр и относительным удлинением при разрыве Δl/l, а так же хрупкостью, твердостью и тому подобными свойствами. Механические свойства металлических проводников в большой степени зависят от механической и термической обработки, от наличия легирующих примесей и т.п. Влияние отжига приводит к существенному уменьшению σр и увеличению Δl/l. Такие параметры проводниковых материалов, как температуры кипения и плавления, удельная теплоемкость и др., не требуют особых пояснений.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector