Montagpena.ru

Строительство и Монтаж
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Собственная частота колебаний колебательного контура тем меньше, чем _емкость контура nbsp; (*ответ*)

Собственная частота колебаний колебательного контура тем меньше, чем _емкость контура
nbsp;(*ответ*)

Собственная частота колебаний колебательного контура тем меньше, чем _емкость контура
nbsp;(*ответ*) больше
Собственная частота колебаний колебательного контура тем_, чем меньше индуктивность контура
nbsp;(*ответ*) больше
Собственная частота колебаний пружинного маятника зависит от
nbsp;(*ответ*) жесткости пружины
nbsp;(*ответ*) массы багажа
nbsp;силы тяжести
nbsp;трения
Собственная частота колебательного контура зависит от
nbsp;(*ответ*) емкости конденсатора
nbsp;(*ответ*) индуктивности катушки индуктивности
nbsp;сопротивления проводов
nbsp;положения выключателя
Собственная частота математического маятника зависит от
nbsp;(*ответ*) длины нити
nbsp;(*ответ*) ускорения свободного падения тела
nbsp;трения
nbsp;массы тела
Собственная частота пружинного маятника тем _, чем больше твердость пружины
nbsp;(*ответ*) больше
Собственная частота пружинного маятника тем _, чем меньше масса тела
nbsp;(*ответ*) больше
Собственная частота пружинного маятника тем меньше, чем _ твердость пружины
nbsp;(*ответ*) меньше
Собственная частота пружинного маятника тем_меньше, чем _ масса тела
nbsp;(*ответ*) больше
Твердое, жидкое либо газообразное тело, колеблющееся со звуковой частотой, делает в окружающей среде _волну
nbsp;(*ответ*) звуковую
nbsp;световую
nbsp;электрическую
nbsp;магнитную
Телевизионные радиосигналы могут быть переданы только в спектре _ волн
nbsp;(*ответ*) ультракоротких
Трансформатор _напряжение в полосы во столько раз, во сколько убавляет силу тока
nbsp;(*ответ*) увеличивает
Трансформатор увеличивает напряжение в линии во столько же раз, во сколько_ силу тока
nbsp;(*ответ*) убавляет
Установите соответствие
nbsp;nbsp;периодическое движение lt; движение, которое точно повторяется через одинаковые промежутки медли
nbsp;nbsp;свободные колебания lt; колебания в системе под деянием внутренних сил, после того как система выведена из положения равновесия
nbsp;nbsp;вынужденные колебания lt; колебания тел под деянием наружных периодически изменяющихся сил
nbsp;nbsp;гармонические колебания lt; периодические изменения физической величины в зависимости от медли, происходящие по закону синуса или косинус
Установите соответствие
nbsp;nbsp;маятник lt; колебательная система, состоящая из некоторого тела, подвешенного на нити или закрепленного на оси
nbsp;nbsp;пружинный маятник lt; колебательная система, состоящая из некого тела и прикрепленной к нему пружины
nbsp;nbsp;математический маятник lt; вещественная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити, находящейся в поле тяжести Земли
Установите соответствие
nbsp;nbsp;период колебаний lt; малый просвет времени, через который движение тела на сто процентов повторяется
nbsp;nbsp;частота колебаний lt; число колебаний в единицу времени
nbsp;nbsp;амплитуда колебаний lt; модуль наибольшего смещения тела от положения равновесия
nbsp;nbsp;повторяющаяся либо радиальная частота колебаний lt; количество колебаний за 2 секунд
Ухо человека принимает _колебания.
nbsp;(*ответ*) акустические
nbsp;световые
nbsp;электрические
nbsp;магнитные
Чем _частота, тем больше величина емкостного противодействия
nbsp;(*ответ*) меньше
Чем _линия передачи электроэнергии, тем прибыльнее использовать более высочайшее напряжение
nbsp;(*ответ*) длиннее
Чем _меняется со временем магнитная индукция, тем больше напряженность возникающего электронного поля
nbsp;(*ответ*) быстрее
Чем больше емкость конденсатора, тем _величина емкостного противодействия
nbsp;(*ответ*) меньше

От чего зависит частота колебаний пружинного маятника

Идеальный пружинный маятник представляет собой пружину, массой которой можно пренебречь, с закрепленным на ней телом с точечной массой. При этом один или оба конца пружины закреплены, а силой трения можно пренебречь.

Такую конструкцию можно рассматривать лишь как математическую модель. Примерами реальных пружинных маятников (навитых из упругой проволоки цилиндрических спиралей) могут служить всевозможные устройства, гасящие колебания: амортизаторы, подвески, рессоры и т.п. Пружинные маятники, хотя и несколько иной конструкции (в виде плоских спиралей) используются в механических часах.

Читайте так же:
Модели из фанеры своими руками чертежи

Свойства пружин зависят от вещества, из которого они изготовлены (как правило, это особая пружинная сталь), диаметра проволоки, формы ее сечения, диаметра цилиндра пружины, его длины. Эти показатели в совокупности обуславливают ключевую характеристику пружины – ее жесткость.

Пружина запасает энергию при продольном растяжении или сжатии за счет упругих деформаций в кристаллической решетке своего вещества.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

При слишком сильном растяжении или сжатии материал пружины теряет упругие свойства. Такая деформация называется пластической или остаточной.

Формула для расчета частоты колебаний

Если пружину с закрепленной на ней грузом, подвергнуть продольной упругой деформации, а затем отпустить, она начнет совершать возвратно-поступательные гармонические колебания, в ходе которых перемещение закрепленного на ней груза описывается формулой:

$x = A cdot cos(omega_0 cdot t + phi)$

Здесь $A$ – амплитуда колебаний, $phi$ – начальная фаза, $omega_0$ – собственная циклическая частота колебаний пружинного маятника, рассчитываемая как

  • $k$ – жесткость пружины,
  • $m$ – масса закрепленного на ней тела.

Циклическая частота отличается тем, что характеризует не количество полных циклов за единицу времени, а количество "пройденных" колеблющейся по гармоническому закону точкой радиан.

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Период колебаний пружинного маятника вычисляется как

$T = 2 cdot pi cdot sqrt<frac >$.

Найти частоту и циклическую частоту пружинного маятника, период колебаний которого составляет 0,1 с.

Частоту можно найти как величину обратную к периоду:

Циклическую частоту можно выразить как

$omega_0 = 2 cdot pi cdot f$

$omega_0 = 2 cdot 3,1415927 cdot 10 approx 62,831854 frac<рад><с>$

Ответ: 10 герц и $approx$ 62,831854 радиан в секунду.

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Да зависит,надо исходить из формулы периода для пружинного маятника:
T=2π √m / √k из этой формулы следует.что чем больше жёсткость пружины,тем меньше период колебаний,и наоборот.Период можно выразить через частоту:
T=1/ ν здесь видно,что между периодом колебаний и частотой обратная пропорциональность.Сделаем вывод:
Чем больше жёсткость пружины тем меньше период колебаний и,соответственно,больше частота.

Если ответ по предмету Физика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.

Механическими колебаниями называются движения, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени.

Колебания называются свободными (или собственными), если они совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.

Гармоническими называются колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (или косинуса).

Пружинный маятник – это колебательная система, состоящая из груза массой т, закрепленного на пружине, совершающая гармонические колебания под действием упругой силы , зависящей от величины линейной деформации x по закону Гука (Fx = – kx, где k – жесткость пружины.

Согласно второму закону Ньютона уравнение движения маятника:

Так как ускорение a является второй производной от смещения x (), то

Если обозначить , то получим дифференциальное уравнение свободных незатухающих гармонических колебаний пружинного маятника:

Решением этого дифференциального уравнения является функция x(t):

где отклонение тела от положения равновесия в момент времени t;

А – амплитуда колебания, то есть максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия;

Читайте так же:
Сверлильный станок с конусом морзе

wкруговая (циклическая) частота;

j начальная фаза колебания.

Круговая частота , где Т – период колебаний: .

Кинетическая энергия колебаний пружинного маятника:

Потенциальная энергия колебаний пружинного маятника:

Полная энергия колебаний пружинного маятника:

откуда видно, что полная энергия свободных незатухающих гармонических колебаний пружинного маятника остается со временем постоянной.

Свободные затухающие гармонические колебания пружинного маятника (рис. 6). Для пружинного маятника массой т, совершающего колебания под действием упругой силы (Fx = – kx)с учетомсилы сопротивления , пропорциональной скорости движения груза (), второй закон Ньютона имеет вид:

где rкоэффициент сопротивления.

Обозначив и ( – коэффициент затухания), получим дифференциальное уравнение свободных затухающих гармонических колебаний пружинного маятника:

Решением этого дифференциального уравнения в случае малых затуханий

где – амплитуда затухающих колебаний в момент времени t;

начальная амплитуда, т.е. амплитуда в момент времени t = 0,

круговая (циклическая) частота:

Период затухающих гармонических колебаний пружинного маятника:

Декремент затухания. Если A(tА(t+Т) амплитуды двух последовательных колебаний (рис. 6), то отношение этих величин называется декрементом затухания .

Логарифм называется логарифмическим декрементом затухания :

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10138 – | 7770 – или читать все.

78.85.5.182 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Лабораторная работа. ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

Задача данной работы заключается в том, чтобы экспериментально проверить полученную теоретически закономерность. Для решения этой задачи сначала необходимо определить жесткость k пружины, применяемой в лабораторной установке, массу m груза и вычислить собственную частоту и период колебаний маятника. Затем, подвесив груз массой m на пружину, экспериментально проверить полученный теоретически результат.

Материал может быть использован для физического практикума.

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

Груз, подвешенный на стальной пружине и выведенный из положения равновесия, совершает под действием сил тяжести и упругости пружины гармонические колебания. Собственная частота колебаний такого пружинного маятника определяется выражением

где k — жесткость пружины; m — масса тела.

Задача данной работы заключается в том, чтобы экспериментально проверить полученную теоретически закономерность. Для решения этой задачи сначала необходимо определить жесткость k пружины, применяемой в лабораторной установке, массу m груза и вычислить собственную частоту и период колебаний маятника. Затем, подвесив груз массой m на пружину, экспериментально проверить полученный теоретически результат.

Выполнение работы

  Оборудование: 1) набор грузов по механике; 2) держатель со спиральной пружиной; 3) штатив для фронтальных работ; 4) метр демонстрационный; 5) секундомер карманный или часы с секундной стрелкой.

  1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

  2. Укрепите пружину с держателем в лапке штатива и подвесьте к ней груз массой 100 г. Рядом с грузом укрепите вертикально измерительную линейку и отметьте начальное положение груза (рис. 1).

  3. Подвесьте к пружине груза массой по 100 г и измерьте ее удлинение  x , вызванное действием силы . По измеренному удлинению  x и известной силе F вычислите жесткость пружины:

4. Зная жесткость пружины, вычислите собственную частоту колебаний и период пружинного маятника массой 200 и 400 г.

Читайте так же:
Ультразвуковой контроль сварных швов трубопроводов

5. Подвесьте к пружине 2 груза массой по 100 г, выведите пружинный маятник из положения равновесия, сместив его на 5–7 см, и экспериментально определите частоту колебаний  маятника. Для этого измерьте интервал времени  t , за который маятник совершает 20 полных колебаний, и произведите расчет по формуле

где n — число колебаний.

6. Такие же измерения и вычисления выполните с маятником массой 400 г.

7. Вычислите отклонение расчетного значения собственной частоты колебаний пружинного маятника от частоты  , полученной экспериментально . Р езультаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

  1. По какому закону происходит колебание тела, подвешенного на пружине?

2. Зависит ли частота колебаний пружинного маятника от амплитуды колебаний?

Механические колебания.

Темы кодификатора ЕГЭ : гармонические колебания; амплитуда, период, частота, фаза колебаний; свободные колебания, вынужденные колебания, резонанс.

Колебания — это повторяющиеся во времени изменения состояния системы. Понятие колебаний охватывает очень широкий круг явлений.

Колебания механических систем, или механические колебания — это механическое движение тела или системы тел, которое обладает повторяемостью во времени и происходит в окрестности положения равновесия. Положением равновесия называется такое состояние системы, в котором она может оставаться сколь угодно долго, не испытывая внешних воздействий.

Например, если маятник отклонить и отпустить, то начнутся колебания. Положение равновесия — это положение маятника при отсутствии отклонения. В этом положении маятник, если его не трогать, может пребывать сколь угодно долго. При колебаниях маятник много раз проходит положение равновесия.

Сразу после того, как отклонённый маятник отпустили, он начал двигаться, прошёл положение равновесия, достиг противоположного крайнего положения, на мгновение остановился в нём, двинулся в обратном направлении, снова прошёл положение равновесия и вернулся назад. Совершилось одно полное колебание. Дальше этот процесс будет периодически повторяться.

Амплитуда колебаний тела — это величина его наибольшего отклонения от положения равновесия.

Период колебаний — это время одного полного колебания. Можно сказать, что за период тело проходит путь в четыре амплитуды.

Частота колебаний — это величина, обратная периоду: . Частота измеряется в герцах (Гц) и показывает, сколько полных колебаний совершается за одну секунду.

Гармонические колебания.

Будем считать, что положение колеблющегося тела определяется одной-единственной координатой . Положению равновесия отвечает значение . Основная задача механики в данном случае состоит в нахождении функции , дающей координату тела в любой момент времени.

Для математического описания колебаний естественно использовать периодические функции. Таких функций много, но две из них — синус и косинус — являются самыми важными. У них много хороших свойств, и они тесно связаны с широким кругом физических явлений.

Поскольку функции синус и косинус получаются друг из друга сдвигом аргумента на , можно ограничиться только одной из них. Мы для определённости будем использовать косинус.

Гармонические колебания — это колебания, при которых координата зависит от времени по гармоническому закону:

Выясним смысл входящих в эту формулу величин.

Положительная величина является наибольшим по модулю значением координаты (так как максимальное значение модуля косинуса равно единице), т. е. наибольшим отклонением от положения равновесия. Поэтому — амплитуда колебаний.

Аргумент косинуса называется фазой колебаний. Величина , равная значению фазы при , называется начальной фазой. Начальная фаза отвечает начальной координате тела: .

Читайте так же:
Подключение двойной телефонной розетки

Величина называется циклической частотой. Найдём её связь с периодом колебаний и частотой . Одному полному колебанию отвечает приращение фазы, равное радиан: , откуда

Измеряется циклическая частота в рад/с (радиан в секунду).

В соответствии с выражениями (2) и (3) получаем ещё две формы записи гармонического закона (1) :

График функции (1) , выражающей зависимость координаты от времени при гармонических колебаниях, приведён на рис. 1 .

Рис. 1. График гармонических колебаний

Гармонический закон вида (1) носит самый общий характер. Он отвечает, например, ситуации, когда с маятником совершили одновременно два начальных действия: отклонили на величину и придали ему некоторую начальную скорость. Имеются два важных частных случая, когда одно из этих действий не совершалось.

Пусть маятник отклонили, но начальной скорости не сообщали (отпустили без начальной скорости). Ясно, что в этом случае , поэтому можно положить . Мы получаем закон косинуса:

График гармонических колебаний в этом случае представлен на рис. 2 .

Рис. 2. Закон косинуса

Допустим теперь, что маятник не отклоняли, но ударом сообщили ему начальную скорость из положения равновесия. В этом случае , так что можно положить . Получаем закон синуса:

График колебаний представлен на рис. 3 .

Рис. 3. Закон синуса

Уравнение гармонических колебаний.

Вернёмся к общему гармоническому закону (1) . Дифференцируем это равенство:

Теперь дифференцируем полученное равенство (4) :

Давайте сопоставим выражение (1) для координаты и выражение (5) для проекции ускорения. Мы видим, что проекция ускорения отличается от координаты лишь множителем :

Это соотношение называется уравнением гармонических колебаний. Его можно переписать и в таком виде:

C математической точки зрения уравнение (7) является дифференциальным уравнением. Решениями дифференциальных уравнений служат функции (а не числа, как в обычной алгебре).
Так вот, можно доказать, что:

-решением уравнения (7) является всякая функция вида (1) с произвольными ;

-никакая другая функция решением данного уравнения не является.

Иными словами, соотношения (6) , (7) описывают гармонические колебания с циклической частотой и только их. Две константы определяются из начальных условий — по начальным значениям координаты и скорости.

Пружинный маятник.

Пружинный маятник — это закреплённый на пружине груз, способный совершать колебания в горизонтальном или вертикальном направлении.

Найдём период малых горизонтальных колебаний пружинного маятника (рис. 4 ). Колебания будут малыми, если величина деформации пружины много меньше её размеров. При малых деформациях мы можем пользоваться законом Гука. Это приведёт к тому, что колебания окажутся гармоническими.

Трением пренебрегаем. Груз имеет массу , жёсткость пружины равна .

Координате отвечает положение равновесия, в котором пружина не деформирована. Следовательно, величина деформации пружины равна модулю координаты груза.

Рис. 4. Пружинный маятник

В горизонтальном направлении на груз действует только сила упругости со стороны пружины. Второй закон Ньютона для груза в проекции на ось имеет вид:

Если (груз смещён вправо, как на рисунке), то сила упругости направлена в противоположную сторону, и . Наоборот, если , то . Знаки и всё время противоположны, поэтому закон Гука можно записать так:

Тогда соотношение (8) принимает вид:

Мы получили уравнение гармонических колебаний вида (6) , в котором

Циклическая частота колебаний пружинного маятника, таким образом, равна:

Отсюда и из соотношения находим период горизонтальных колебаний пружинного маятника:

Читайте так же:
Реле давления для компрессора в сборе

Если подвесить груз на пружине, то получится пружинный маятник, совершающий колебания в вертикальном направлении. Можно показать, что и в этом случае для периода колебаний справедлива формула (10) .

Математический маятник.

Математический маятник — это небольшое тело, подвешенное на невесомой нерастяжимой нити (рис. 5 ). Математический маятник может совершать колебания в вертикальной плоскости в поле силы тяжести.

Рис. 5. Математический маятник

Найдём период малых колебаний математического маятника. Длина нити равна . Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Запишем для маятника второй закон Ньютона:

и спроектируем его на ось :

Если маятник занимает положение как на рисунке (т. е. ), то:

Если же маятник находится по другую сторону от положения равновесия (т. е. ), то:

Итак, при любом положении маятника имеем:

Когда маятник покоится в положении равновесия, выполнено равенство . При малых колебаниях, когда отклонения маятника от положения равновесия малы (по сравнению с длиной нити), выполнено приближённое равенство . Воспользуемся им в формуле (11) :

Это — уравнение гармонических колебаний вида (6) , в котором

Следовательно, циклическая частота колебаний математического маятника равна:

Отсюда период колебаний математического маятника:

Обратите внимание, что в формулу (13) не входит масса груза. В отличие от пружинного маятника, период колебаний математического маятника не зависит от его массы.

Свободные и вынужденные колебания.

Говорят, что система совершает свободные колебания, если она однократно выведена из положения равновесия и в дальнейшем предоставлена сама себе. Никаких периодических внешних
воздействий система при этом не испытывает, и никаких внутренних источников энергии, поддерживающих колебания, в системе нет.

Рассмотренные выше колебания пружинного и математического маятников являются примерами свободных колебаний.

Частота, с которой совершаются свободные колебания, называется собственной частотой колебательной системы. Так, формулы (9) и (12) дают собственные (циклические) частоты колебаний пружинного и математического маятников.

В идеализированной ситуации при отсутствии трения свободные колебания являются незатухающими, т. е. имеют постоянную амплитуду и длятся неограниченно долго. В реальных колебательных системах всегда присутствует трение, поэтому свободные колебания постепенно затухают (рис. 6 ).

Рис. 6. Затухающие колебания

Вынужденные колебания — это колебания, совершаемые системой под воздействием внешней силы , периодически изменяющейся во времени (так называемой вынуждающей силы).

Предположим, что собственная частота колебаний системы равна , а вынуждающая сила зависит от времени по гармоническому закону:

В течение некоторого времени происходит установление вынужденных колебаний: система совершает сложное движение, которое является наложением выужденных и свободных колебаний. Свободные колебания постепенно затухают, и в установившемся режиме система совершает вынужденные колебания, которые также оказываются гармоническими. Частота установившихся вынужденных колебаний совпадает с частотой
вынуждающей силы (внешняя сила как бы навязывает системе свою частоту).

Амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающей силы. График этой зависимости показан на рис. 7 .

Рис. 7. Резонанс

Мы видим, что вблизи частоты наступает резонанс — явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная частота приближённо равна собственной частоте колебаний системы: , и это равенство выполняется тем точнее, чем меньше трение в системе. При отсутствии трения резонансная частота совпадает с собственной частотой колебаний, , а амплитуда колебаний возрастает до бесконечности при .

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector