Montagpena.ru

Строительство и Монтаж
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как рассчитать площадь сечения трубы

Как рассчитать площадь сечения трубы

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.

По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.

На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».

Определение

Эффективное сечение определяется как отношение числа взаимодействий N в единицу времени для потока частиц сорта 1 с плотностью n1>, летящих со скоростью v1> падающих на мишень, состоящую из частиц сорта 2 с плотностью частиц n2> и объёмом V к плотности потока n1v1v_<1>> и к числу частиц в мишени n2VV>:

Такое сечение с достаточной полнотой характеризует, например, процесс поглощения (нейтрона или фотона). Из известного сечения поглощения и плотности поглощающих центров n2> можно подсчитать коэффициент поглощения μ частиц сорта 1 в материале мишени:

Дифференциальное сечение рассеяния

Основная статья: Рассеяние частиц

В случае упругого рассеяния пучка частиц, рассеянные частицы вылетают под разными углами по отношению к направлению импульса падающей частицы используется. Детальное описание этого процесса даёт дифференциальное эффективное сечение (dσdΩ) sigma over mathrm Omega >right)>, в определение которого вместо полного числа взаимодействий в единицу времени входит дифференциал числа взаимодействий в единицу времени dN N> в результате которых частица сорта 1 приобрела импульс с направлением в элементе телесного угла (dΩ Omega >):

Интегрирование по полному телесному углу даёт полное сечение, для рассеяния на любые углы:

При наличии неупругих взаимодействий полное сечение складывается из сечения для упругих и неупругих рассеяний. Для каждого типа (канала) неупругих взаимодействий может быть введено отдельное эффективное сечение.

Дифференциальное сечение реакции

При прохождении через мишень, частицы сорта 1 сталкиваются с частицами сорта 2 и вступают в реакцию 1+2→3+4, в результате которой из мишени вылетают частицы сорта 3 и 4. Обозначим как dN число частиц сорта 3 или 4, которые за 1 сек пролетают через элемент dS поверхности, стягивающей бесконечно малый элемент телесного угла dΩ. Эффективным сечением называется величина dσ=dNn1v1n2Vv_<1>n_<2>V>>>. Дифференциальное эффективное сечение равно отношению эффективного сечения к элементу телесного угла dσdΩ=dNdΩn1v1n2V>=>v_<1>n_<2>V>>>.
Интегральное эффективное сечение равно σ=∫dσ=∫dσdΩdΩ=Nn1v1n2V>dOmega =v_<1>n_<2>V>>>, где N — полное число вылетающих в единицу времени из тонкой мишени частиц 3 или 4.

Самостоятельный расчёт

Иногда приходится иметь дело с проводом без нанесённой маркировки. Это не повод отказаться от его использования. В начале выясняют, из какого материала выполнена жила. Различают по цвету: алюминий белый, медь красная, латунь жёлтая. После этого приступают к расчёту площади сечения. Для этого выясняют диаметр проводника, предварительно сняв с него изоляцию, в случае многожильного провода – выпутав одну жилу.

Диаметр можно определить несколькими способами, например:

  • при помощи штангенциркуля или микрометра;
  • карандаша и линейки.

Второй способ даёт приблизительный результат и используется только в крайнем случае.

Штангенциркуль

Измерить при помощи штангенциркуля можно провода любых размеров. Для этого помещают провод между губок штангенциркуля и смотрят на деления шкалы. Целое число миллиметров отсчитывают по верхней шкале, десятичные доли миллиметра – по нижней.

Карандаш + линейка

Если под рукой нет измерителя, а длина оголённой части измеряемого провода позволяет накрутить его на карандаш виток к витку длиной не менее 1 см, то используют этот метод. Считают количество витков N, поместившихся на отрезке L = 1 см. Значение диаметра получают путём деления длины отрезка на количество витков. Точность измерения зависит от плотности намотки и её длины.

Таблица

После того, как диаметр определён одним из способов, Sсеч определяют по формуле или при помощи таблиц.

Простейшая таблица для диаметров провода до 4,5 мм

Диаметр провода, ммСечение, ммДиаметр провода, ммСечение, мм
0,80,523
1,00,752,34
1,112,55
1,21,22,86
1,41,53,28
1,623,610
1,82,54,516

Более точные значения можно подобрать из таблиц, размещённых в Правилах Устройств Электроустановок (ПУЭ).

Особенности электрических проводов

Наиболее широкое применение находят марки проводов ПУHП и ПУГHП, а также ВПП, ПHCB и PKГM, которые обладают следующими, очень важными для получения безопасного подключения основными техническими характеристиками:

  • ПУНП — плоское проводное изделие установочного или так называемого монтажного типа, с однопроволочными жилами из меди в ПВХ-изоляции. Такая разновидность отличается количеством жил, а также номинальным напряжением в пределах 250 В с частотой 50 Гц и температурным эксплуатационным режимом от минус 15 °C до плюс 50 °C;
  • ПУГНП — гибкая разновидность с многопроволочными жилами. Основные показатели, которые представлены номинальным уровнем напряжения, частотой и температурным эксплуатационным режимом, не отличаются от аналогичных данных ПУHП;
  • AПB — алюминиевая одножильная разновидность, круглый провод, имеющий защитную ПВХ-изоляцию и однопроволочную или многопроволочную жилу. Отличием данного вида является устойчивость к повреждениям механического типа, вибрациям и химическим соединениям. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 50 °C до плюс 70 °C;
  • ПBC — многожильная медная разновидность с ПBX-изоляцией, придающей проводу высокие показатели плотности и традиционную округлую форму. Термоустойчивая жила рассчитана для номинального уровня 380 В при частоте 50 Гц;
  • PKГM — силовая монтажная разновидность, представленная одножильным медным проводом с кремнийорганической резиновой или стекловолоконной изоляцией, пропитанной термостойким составом. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 60 °C до плюс 180 °C;
  • ПHCB — нагревательная одножильная разновидность в виде однопроволочного провода на основе оцинкованной или вороненой стали. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 50 °C до плюс 80 °C;
  • ВПП — одножильная медная разновидность с многопроволочной жилой и изоляцией на основе ПBX или полиэтилена. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 40 °C до плюс 80 °C.
Читайте так же:
Что означает белый провод

В условиях невысокой мощности применяется медный провод ШBBП с защитной внешней ПBX-изоляцией. Многопроволочного типа жила обладает прекрасными показателями гибкости, а само проводное изделие рассчитано максимум на 380 В, при частоте в пределах 50 Гц.

Проводные изделия самых распространенных типов реализуются в бухтах, и чаще всего имеют белое окрашивание изоляции.

Таблица спецификации и выборка арматуры на один монтажный элемент.

Для расчета веса арматуры, используйте онлайн калькулятор веса арматуры для ленточного фундамента.

длина по диаметру

Вычисление площади внутренней поверхности трубы

Площадь вычисляют по той же формуле, заменяя значения R и D соответственно на внутренние радиус и диаметр.

Можно вычислить требуемое значение и с учётом наружных значений и толщины стенок изделия:

Вычисление внутренней площади изделия позволяет проводить гидродинамические расчёты, учитывающие внутреннюю шероховатость.

С этим параметром связано несколько закономерностей:

  • при увеличении диаметра трубы влияние шероховатости на движение потока ослабляется;
  • если внутренняя поверхность трубы имеет склонность к образованию отложений (например, в случае стальных труб), со временем площадь внутренней поверхности и внутреннего сечения изменяются, а пропускная способность изделия падает.

Как можно убедиться, формулы вычисления основных геометрических параметров труб достаточно просты и могут применяться в расчётах как профессионалами, так и новичками.

Площадь круга

Рассмотрим две окружности с общим центром (концентрические окружности) и радиусами радиусами 1 и R, в каждую из которых вписан правильный n – угольник (рис. 1).

Обозначим через O общий центр этих окружностей. Пусть внутренняя окружность имеет радиус 1.

Площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса R, равна

Площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна

Поскольку при увеличении n площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса 1, стремится к π, то при увеличении n площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса R, стремится к числу πR2.

Таким образом, площадь круга радиуса R, обозначаемая S, равна

Нюансы расчета площади по внутренней стороне трубы

Что касается внутренней поверхности трубы, то чаще всего ее площадь вычисляют для дальнейшего расчета гидродинамики транспортировки теплоносителя по всему отопительному, водоснабжающему или водоотводящему трубопроводу.

Суть такого расчета заключается в том, чтобы определить сопротивление, которое будет оказываться теплоносителю при движении по трубе. Сопротивление возникает в любом случае, т.к. между теплоносителем и внутренней стенкой трубы возникает трение.

Существуют следующие нюансы:

  • Чем больше диаметр трубопровода, тем меньше гидравлическое сопротивление внутри него. Соответственно при большом диаметре можно вовсе не учитывать данный параметр.
  • Также гидравлическое сопротивление очень зависимо от качества материала, из которого изготовлен трубопровод, поскольку различные шероховатости могут повлиять на скорость транспортировки теплоносителя. Данный нюанс более значим для определения гидродинамики, чем площадь внутренней поверхности трубы. Естественно, пластиковые трубы в этом плане будут куда более выгодными, чем металлические, в которых образуется ржавчина.
  • Если устанавливать систему из оцинкованных металлических труб, то нужно знать не только, как посчитать квадратные метры трубы, но и то, что на таком материале постоянно образуется ржавчина и скапливаются прочие отложения.

В статье подробно описаны формулы для вычисления всевозможных линейных параметров трубопровода. Все формулы очень просты: достаточно в них подставить лишь конкретные значения. Полученные значения площадей помогут не только сэкономить на различных материалах (утеплитель, краска), но и высчитать различные особенности всей системы отопления, водоснабжения или водоотведения.

Лучше всего, используя данную статью, определить основные параметры трубопровода, прежде чем обращаться к специалистам для проведения работ различного характера.

Когда встает вопрос окраски труб, визуально кажется, что это и времени много не займет, и краски понадобится один стакан. На практике оказывается, что дело обстоит совсем иначе. Поверхность труб имеет площадь и поддается подсчету, по результатам которого вычисляется объем работ и количество материала. Площадь трубы под окраску калькулятор высчитывает за доли секунды, тогда как ручной подсчет кажется сложнейшим делом.

Газовая труба подлежит регулярной окраске

Расчет площади труб нужен тогда, когда требуется узнать расход материала и трудозатраты. Определить визуально площадь стен и прикинуть примерный расход может любой мастер, а вот сделать то же самое, когда дело касается труб или металлических конструкций намного сложнее.

Площадь труб нужно узнать, если планируются следующие работы:

  • нанесение антикоррозионного покрытия;
  • декоративное окрашивание;
  • нанесение теплоизоляционного слоя на трубы большого диаметра.

В каждом из этих случаев требуется узнать расход материалов. Если окрашивается, например, металлическая конструкция из круглой или профильной трубы, и работы выполняются наемными рабочими, то во избежание всяческих злоупотреблений стоит заранее просчитать расход материала и трудозатраты в человеко-часах. Такой подход выгоден заказчику и вызывает уважение в глазах исполнителя.

Калькулятор расчета площади трубы под окраску

В быту расчетам на строительство отводится обычно далеко не первое место. Это касается и процесса покраски труб. Мало кто заранее просчитывает, сколько краски придется купить для этой работы. И это неправильно, потому что предварительные расчеты помогут сэкономить немалые средства. В связи с этим возникает вопрос: как рассчитать количество лакокрасочных материалов, необходимых для покраски различных труб?

Читайте так же:
Чем можно отмыть монтажную пену

Вычисление площади поперечного сечения

С необходимостью определения площади поперечного сечения проводника сталкивается каждый, кто хоть раз в жизни занимался ремонтом кабельной проводки в квартире, на даче, в гараже или офисе. Нехватка сечения может привести к пожару, так как провод будет сильно нагреваться. Если же сечение, наоборот, подобрано со значительным запасом, то стоимость проводки станет необоснованно высокой. В этой статье рассказывается, о различных методиках определения площади поперечного сечения проводника для круглых, одножильных, многожильных проводов и кабелей.

Что такое площадь поперечного сеченья

Если провод разрезать строго перпендикулярно его длине, чтобы металлические сердечники имели форму правильного круга, то несложно будет измерить диаметр этих жил и определить их площадь с использованием стандартной формулы.

Поперечное сечение

Важно! До недавнего времени опытные электрики могли определить этот параметр на глаз, но сегодня даже они вынуждены измерять провода, и проводить вычисления. Во времена Советского Союза все провода и кабели выпускались по единому ГОСТу, который и нормировал стандартные сечения. Если это 2.5 мм2, то электрик сразу мог отличить его от близких параметров 2 мм2 или 3 мм2. Сегодня производством кабельной продукции занимаются различные компании, которые могут сознательно уменьшать сечение провода и экономить на этом деньги. Вместо заявленных 2.5 мм2 в продажу может поступить провод 2,2 мм2, а это может иметь серьезные последствия и закончиться выгоранием проводки.

Чему равна площадь

Чему равна площадь поперечного сечения проводника – главный вопрос монтажника. Данный показатель является величиной, которая зависит от формы перпендикулярного среза геометрического тела. Проще всего определить площадь квадрата или прямоугольника, для чего достаточно перемножить между собой длину на ширину. Еще в Древней Греции научились рассчитывать площадь практически любой фигуры. Как правило, большинство проводов имеют круглую форму сечения, которую вычислить несложно по формуле или воспользовавшись справочной таблицей. Для этого нужно знать только диаметр или радиус жилы проводника.

Обратите внимание! Существуют кабели большого сечения, в составе которых расположены секторные провода. Но в конечном итоге, сердечники таких изделий рассчитываются исходя из общего приведённого диаметра всех металлических элементов в пучке. Для определения площади сечения каждой жилы необходимо общий показатель разделить на их количество в кабеле.

Секторный кабель

Чем измерять площадь

Для правильного измерения площади поперечного сечения важно сделать ровный перпендикулярный срез и измерить диаметр металла при помощи высокоточных приборов. В случае с многожильными проводами необходимо выполнить следующие шаги:

  • Для точных расчетов нужна одиночная проволока. Из пучка проводов выделяют одну жилку и вычисляют площадь ее сечения.
  • Пересчитывают количество жил в проводе.
  • Перемножают площадь сечения жилки на их количество.

Полученный результат и будет искомой площадью многожильного проводника.

Многожильный провод

Дополнительная информация: Для вычисления площади сечения проводника необходимо, в первую очередь, измерить его диаметр, и сделать это лучше всего микрометром, штангенциркулем или, в крайнем случае, высокоточной инженерной линейкой. Так как микрометр – редкость в наборе инструментов электрика, то этот способ мы упустим и остановимся на штангенциркуле и линейке.

Штангенциркуль

Штангенциркуль — высокоточный измерительный инструмент, при помощи которого можно определить линейные размеры любого предмета, диаметры круглых изделий, а также глубину сквозных и глухих отверстий и выемок. Такой инструмент должен быть у каждого домашнего мастера, стоит он не дорого и при правильном обращении может прослужить не одно десятилетие.

Штангенциркуль

Штангенциркули подразделяются на следующие виды:

  • Нониусные — имеют классическую конструкцию и высокоточную измерительную шкалу, которая позволяет измерять предметы с точностью до 0.1 – 0.05 мм.
  • Со стрелочным отображением результатов измерений — очень удобный для снятия точных показаний инструмент, но его главным недостатком является повышенная хрупкость.
  • С электронной индикацией результатов — относительно новая разработка, предназначенная для получения максимальной точности и удобного снятия показаний измерений.

Рассмотрим самый распространенный вид штангенциркуля — нониусный. Из таких инструментов наибольшее распространение получили два вида:

  • ШЦ-I с точностью измерений 0,1 мм, такой инструмент есть практически у каждого слесаря.
  • ШЦ-II с точностью измерений 0,05 мм, этот штангенциркуль предпочтительнее, так как в результате работы он выдаёт меньшую погрешность.

Для правильного измерения диаметра достаточно оголить сердечник кабеля путём снятия изоляция, после чего прижать раздвижные губки инструмента к его поверхности. Риска на подвижной части штангенциркуля совпадёт с показателем на шкале, который и будет являться диаметром.

Карандаш + линейка

Если под рукой нет точных измерительных инструментов, а определить диаметр провода необходимо в настоящий момент, можно воспользоваться старым проверенным способом. Картинка 5. Метод карандаша.

Для данного способа понадобятся круглый карандаш и линейка. Суть метода состоит в следующем алгоритме:

  • Прежде всего необходимо отрезать кусок провода и очистить его от изоляции.
  • Далее проволока из металлического сердечника плотно наматывается на карандаш, причём, минимальное количество витков должно быть не меньше 15. Здесь все зависит от толщины провода, и чем он тоньше, тем больше витков необходимо намотать.
  • Проводятся вычисления по формуле, приведённой на картинке 6.

Обратите внимание! Для получения точного результата следует наматывать провод на карандаш как можно плотнее. Для этого перед наматыванием его необходимо тщательно выровнять в местах перегибов и образования петель.

Как правильно найти площадь поперечного сечения (с помощью формулы)

Как найти площадь поперечного сечения проводника подскажет формула, известная из школьного курса геометрии – пr2. Когда известен диаметр провода, можно приступать к вычислению площади сечения. Сделать это несложно с помощью калькулятора по формуле, указанной на картинке 7.

Читайте так же:
Подключение и соединение кабелей

Формула расчета площади

Таблица диаметров и сечения проводов

Формула для расчёта диаметра достаточно проста и выдаёт стандартные значения для конкретного диаметра. Поэтому часто можно увидеть в продаже соответствующие таблицы площадей круга.

Таблица соотношений диаметров и площадей проводов

Таким способом можно пользоваться в том случае, если под рукой оказался стандартный проводник, указанный в ГОСТ. Например — при диаметре сердечника 2.8 мм площадь его сечения составит 6 мм2.

Прочитав эту статью, любой человек сможет самостоятельно рассчитать площадь поперечного сечения провода или кабеля. Это пригодится при замене старой проводки или при монтаже новой кабельной линии. Главное условия подбора – повышенная точность, так как идеального соотношения качества, простоты установки, безопасности и оптимальной цены можно добиться только после проведения кропотливых замеров.

Как найти площадь сечения круга

При решении заданий сопротивления материалов в расчетные формулы вводят величины, которые определяют формулу и размеры поперечных сечений, они называются геометрическими характеристиками плоских сечений. Первой такой величиной стоит считать площадь сечения. Рассчитать площадь поперечного сечения можно даже ствола дерева, ведь оно по форме похоже на эллипс или круг. Согласно формуле, площадь поперечного сечения круга, возможно, рассчитать достаточно точно по формуле. Площадь сечения круга или шара можно найти по формуле:

S = πR 2

При этом не стоит забывать о том, что расстояние от плоскости до центра фигуры совпадет с плоскостью, тогда плоскость поперечного сечения шара будет равняться нулю, так как касание им плоскости происходит лишь в одной точке.

Рассмотрим на примере параллелограмма. Прежде всего, для того чтобы найти площадь поперечного сечения, необходимо знать значения высоты и снования параллелограмма. Даже если нам известна только ширина основания и его длина через эти значения возможно найти диагональ, используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Формула выглядит как:

a 2 + b 2 = c 2

Из нее можно вывести такую формулу:

c = S*q*r*t*(a 2 + b 2 )

Когда у нас известно значение диагонали параллелограмма, то его можно подставить в формулу:

S – площадь поперечного сечения, h это значений высоты параллелограмма. Результат, который получится после исчислений, будет означать площадь поперечного сечения. Такая формула:

используется в тех случаях, когда сечение идет параллельно двум основаниям.

При вычислении площади поперечного сечения цилиндра, которое проходит вдоль его оснований, если одна из сторон данного прямоугольника тождественна радиусу основания, а другая из сторон – высоте цилиндра используется такая формула:

где h – высота цилиндра R – величина радиуса окружности. Если же сечение не проходит сквозь ось цилиндра и одновременно параллельно его основаниям, то это означает, что сторона данного треугольника не равняется диаметру окружности основания.

Для решения этой проблемы необходимо узнать значение неизвестной стороны предварительно нарисовав окружность у основания цилиндра. Расчет производится также по формуле выведенной из теоремы Пифагора. Затем подставляется формула:

где 2а – значение хорды, расчета площади поперечного сечения.

Расчет площади поперечного сечения круга

В инженерной и строительной практике нередко встречаются задачи по расчёту площади поперечного сечения. Если фигуру разрезать по линии, которая перпендикулярна продольной оси предмета, то полученный торец и будет поперечным сечением. Круг — один из наиболее часто встречающихся видов подобного рассечения. Такой срез присущ цилиндру, шару, конусу, тору, эллипсоиду.

Определение величины

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.

По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.

На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».

С развитием науки и техники появилось не только множество формул для расчёта площадей любых геометрических фигур, но и приборы, которые делают это за человека. Такие приборы называют планиметрами.

Область применения

Круг — одна из фундаментальных фигур, которые окружают человека повсюду. Трубы, колеса, лампы, конфорки у плиты — всё это имеет форму круга или поперечное сечение в виде круга. Расчёт площади такого сечения может понадобиться в следующих ситуациях:

  1. Определение объемов емкостей.
  2. Решение задач по сопротивлению материалов и электротехнике.
  3. Расчет количества материалов при проектировании, строительстве и ремонте.
  4. Ведение поливного земледелия.

Стоит обратить внимание на разницу между кругом и окружностью. Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра, в то время как круг — это часть плоскости (геометрическая фигура), ограниченная окружностью.

Круг имеет ряд характеристик:

  • радиус (r/R) — отрезок, соединяющий центр фигуры с его границей;
  • диаметр (d/D) — отрезок, который соединяет две точки границы круга и проходит через его центр;
  • длина окружности (C/c/L/l).

Теорема гласит: площадь круга (S) равна произведению половины длины окружности и его радиуса. Длина окружности С находится в прямой зависимости от радиуса R с коэффициентом π («пи» = 3,14).

Способы расчета

Чтобы получить круглое поперечное сечение, необходимо разрезать объёмную фигуру перпендикулярно оси вращения. В случае с цилиндром площади всех поперечных сечений будут равны между собой — как, например, кружки колбасы, нарезанные поперек батона, одинаковы.

Шар, по сути, представляет собой напластование блинчиков-кругов различного диаметра от точечного до заданного и обратно до точки. Чтобы найти S какого-либо из блинчиков, необходимо определить его радиус. Принцип его расчёта сводится к решению теоремы Пифагора, где гипотенузой выступает радиус шара, а искомый радиус становится одним из катетов.

Читайте так же:
Песок для пескоструя своими руками

При расчёте площади сечений конуса необходимо найти радиус или диаметр каждого из кругов, учитывая, что в продольном разрезе конус — это равнобедренный треугольник.

Цилиндр, конус и шар — базовые объемные фигуры. Однако существуют более сложные фигуры, например, тор. Тор, или тороид, при первом приближении являет собой не что иное, как бублик или баранку. Разломив его пополам, на торцах можно увидеть два одинаковых круга. Площадь такого поперечного сечения можно получить, удвоив имеющуюся (на рисунке серая область справа). Если взять нож и рассечь баранку вдоль, на срезе получится кольцо. В случае с такой фигурой необходимо найти площадь круга по внешней окружности и вычесть из нее «дырку от бублика» (показано серым на рисунке слева).

Площадь круглого поперечного сечения рассчитывается исходя из имеющихся характеристик. Она сводится к трем основным формулам. Их можно представить таким образом:

  1. Самая популярная, легкая в применении и часто используемая формула. Чтобы узнать площадь фигуры, если известен её радиус, нужно возвести это значение в квадрат и умножить на число π. Для бытовых расчетов достаточно двух знаков после запятой, то есть π = 3,14.
  2. Иногда оперируют диаметром, а не радиусом круга. В этом случае к вычислениям добавляется одна операция: диаметр умножают сам на себя, затем на число π, а произведение делят на 4.
  3. Если известна длина окружности С и ее радиус R и нужно выяснить площадь круга, ограниченного этой окружностью, не понадобится даже π. Используют следующую формулу: значение С делят пополам и умножают на R. Полученное чисто и будет искомой величиной.

Способов определения того, чему равна площадь круга, достаточно много. Чаще всего, если возникает подобная задача, на ум приходит знакомая еще со школьной скамьи формула «эс равно пи эр квадрат».

Онлайн калькулятор. Площадь круга

Используя этот онлайн калькулятор, вы сможете найти площадь круга зная его радиус, диаметр или длину окружности.

Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления площади круга, вы получите детальное пошаговое решение вашего примера, которое позволит понять алгоритм решения таких задач и закрепить пройденный материал.

Найти площадь круга

Выберите известную величину

Ввод данных в калькулятор для вычисления площади круга

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби 3, 0.4, 5/7. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Если у вас возникли трудности с преобразованием единиц измерения воспользуйтесь конвертером единиц расстояния и длины и конвертером единиц площади.

Теория. Площадь круга

Формулы для вычисления площади круга:

где S — площадь круга,
r — радиус круга,
d — диаметр круга,
l — длина окружности,
π = 3.141592

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Формула площади круга через диаметр или радиус или длину окружности.

Круг это плоская фигура, все точки которой, расположены на любом расстоянии от определенной точки (центр круга) но не больше заданной длины (радиус).
Радиус круга — отрезок, соединяющий центр окружности и любую, максимально удаленную от центра точку круга.
Диаметр круга — отрезок, соединяющий две любые точки максимально удаленные от центра круга и проходящий через этот центр. Диаметр, в два раза больше радиуса

или радиус круга или длину окружности, можно найти его площадь.

r — радиус круга

D — диаметр круга

Формула площади круга, (S):

на тему: Площадь круга

Калькулятор для расчета площади круга через радиус

Калькулятор для расчета площади круга через диаметр

L — длина окружности

О — центр круга

Формула площади круга если известна длина окружности, (S):

на тему: Площадь круга

Калькулятор для расчета площади круга через длину

Площадь круга

Для того чтобы найти площадь круга, существует формула, которую лучше запомнить:

S=πr 2 – это произведение числа пи на квадрат радиуса.

Поскольку радиус тесно связан отношениями с диаметром и длиной окружности, то путем нехитрых замен можно также вычислить площадь круга через диаметр или длину окружности .

Диаметр – это удвоенный радиус, следовательно, подставляя его в формулу вместо последнего, нужно разделить его обратно на два.
Длина окружности представляет собой удвоенное произведение радиуса и числа π: P=2πr, обратным методом получаем, что радиус равен длине окружности, разделенной на его множитель.

Данные онлайн калькуляторы предназначены для расчета площади круга. Вычисление происходит по приведенным выше геометрическим формулам, где π считается константой, округленной до 15-го знака после запятой.

Определение: Круг- это часть плоскости , ограниченная окружностью, круг является выпуклой фигурой.

Результат работы калькулятора также округляется до аналогичного разряда. Для использования калькулятора расчета площади круга необходимо ввести только значение радиуса, диаметра или окружности круга. Для калькулятора единицы измерения радиуса не имеют значения – результат вычисляется в абсолютном виде. То есть, если значение радиуса задано, например, в сантиметрах, то и вычисленное калькулятором значение площади круга тоже следует интерпретировать как представленное в квадратных сантиметрах.

Формула нахождения площади сечения

Формула нахождения площади сеченияВ инженерной и строительной практике нередко встречаются задачи по расчёту площади поперечного сечения. Если фигуру разрезать по линии, которая перпендикулярна продольной оси предмета, то полученный торец и будет поперечным сечением. Круг — один из наиболее часто встречающихся видов подобного рассечения. Такой срез присущ цилиндру, шару, конусу, тору, эллипсоиду.

Читайте так же:
Метчики для нарезания резьбы дюймовые

Определение величины

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.

Формула нахождения площади сечения

По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.

На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».

С развитием науки и техники появилось не только множество формул для расчёта площадей любых геометрических фигур, но и приборы, которые делают это за человека. Такие приборы называют планиметрами.

Область применения

Круг — одна из фундаментальных фигур, которые окружают человека повсюду. Трубы, колеса, лампы, конфорки у плиты — всё это имеет форму круга или поперечное сечение в виде круга. Расчёт площади такого сечения может понадобиться в следующих ситуациях:

  1. Определение объемов емкостей.
  2. Решение задач по сопротивлению материалов и электротехнике.
  3. Расчет количества материалов при проектировании, строительстве и ремонте.
  4. Ведение поливного земледелия.

Стоит обратить внимание на разницу между кругом и окружностью. Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра, в то время как круг — это часть плоскости (геометрическая фигура), ограниченная окружностью.

Круг имеет ряд характеристик:

  • радиус (r/R) — отрезок, соединяющий центр фигуры с его границей;
  • диаметр (d/D) — отрезок, который соединяет две точки границы круга и проходит через его центр;
  • длина окружности (C/c/L/l).

Формула нахождения площади сечения

Теорема гласит: площадь круга (S) равна произведению половины длины окружности и его радиуса. Длина окружности С находится в прямой зависимости от радиуса R с коэффициентом π («пи» = 3,14).

Способы расчета

Чтобы получить круглое поперечное сечение, необходимо разрезать объёмную фигуру перпендикулярно оси вращения. В случае с цилиндром площади всех поперечных сечений будут равны между собой — как, например, кружки колбасы, нарезанные поперек батона, одинаковы.

Шар, по сути, представляет собой напластование блинчиков-кругов различного диаметра от точечного до заданного и обратно до точки. Чтобы найти S какого-либо из блинчиков, необходимо определить его радиус. Принцип его расчёта сводится к решению теоремы Пифагора, где гипотенузой выступает радиус шара, а искомый радиус становится одним из катетов.

При расчёте площади сечений конуса необходимо найти радиус или диаметр каждого из кругов, учитывая, что в продольном разрезе конус — это равнобедренный треугольник.

Цилиндр, конус и шар — базовые объемные фигуры. Однако существуют более сложные фигуры, например, тор. Тор, или тороид, при первом приближении являет собой не что иное, как бублик или баранку. Разломив его пополам, на торцах можно увидеть два одинаковых круга. Площадь такого поперечного сечения можно получить, удвоив имеющуюся (на рисунке серая область справа). Если взять нож и рассечь баранку вдоль, на срезе получится кольцо. В случае с такой фигурой необходимо найти площадь круга по внешней окружности и вычесть из нее «дырку от бублика» (показано серым на рисунке слева).

Формула нахождения площади сечения

Площадь круглого поперечного сечения рассчитывается исходя из имеющихся характеристик. Она сводится к трем основным формулам. Их можно представить таким образом:

Формула нахождения площади сечения

  1. Самая популярная, легкая в применении и часто используемая формула. Чтобы узнать площадь фигуры, если известен её радиус, нужно возвести это значение в квадрат и умножить на число π. Для бытовых расчетов достаточно двух знаков после запятой, то есть π = 3,14.
  2. Иногда оперируют диаметром, а не радиусом круга. В этом случае к вычислениям добавляется одна операция: диаметр умножают сам на себя, затем на число π, а произведение делят на 4.
  3. Если известна длина окружности С и ее радиус R и нужно выяснить площадь круга, ограниченного этой окружностью, не понадобится даже π. Используют следующую формулу: значение С делят пополам и умножают на R. Полученное чисто и будет искомой величиной.

Способов определения того, чему равна площадь круга, достаточно много. Чаще всего, если возникает подобная задача, на ум приходит знакомая еще со школьной скамьи формула «эс равно пи эр квадрат».

  • Как вычислить площадь сечения
  • Как находить площадь круга
  • Как найти сечение провода
  • Линейка, карандаш, ластик.
  • как найти площадь получившейся фигуры

Круг это плоская фигура, все точки которой, расположены на любом расстоянии от определенной точки (центр круга) но не больше заданной длины (радиус).
Радиус круга – отрезок, соединяющий центр окружности и любую, максимально удаленную от центра точку круга.
Диаметр круга – отрезок, соединяющий две любые точки максимально удаленные от центра круга и проходящий через этот центр. Диаметр, в два раза больше радиуса

или радиус круга или длину окружности, можно найти его площадь.

Формула нахождения площади сечения

r – радиус круга

D – диаметр круга

Формула площади круга, (S):

Формула нахождения площади сечения

на тему: Площадь круга

Калькулятор для расчета площади круга через радиус

Калькулятор для расчета площади круга через диаметр

Формула нахождения площади сечения

L – длина окружности

О – центр круга

Формула площади круга если известна длина окружности, (S):

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector